Artysta wszechstronny; waltornista z wykształcenia, pianista jazzowy, akordeonista, kompozytor, aranżer i pedagog. Karierę jazzową rozpoczął zdobyciem głównych nagród – indywidualnej i zespołowej na festiwalu ‚Złota Tarka’ w 1979 roku. Do dzisiaj dzięki swojej wyjątkowej umiejętności wtopienia się w brzmienie i konwencje danego zespołu gra w różnych stylistycznie formacjach, zawsze z elitą polskiego jazzu: Old Timers, Swing Session, Quintessence, String Connection, Kwartet Janusza Muniaka, Kwartet Tomasza Szukalskiego, Polish All Stars Jarosława Śmietany, formacje Jana „Ptaszyna” Wróblewskiego.
W swej dotychczasowej karierze koncertował niemal na całym świecie biorąc udział między innymi w Jazz Yatra – Bombay, Ost-West Nurnberg, Jazz in Europe-Paris, Skane Festivalen in Malmo, Edinburgh Art Festival, Ankara Music Festival, Leverkusener Jazz Tage, Istanbul International Festival, Ankara Music Festival.
Od kiedy w 1993 roku powstało trio firmowane jego nazwiskiem, artysta aranżuje utwory Fryderyka Chopina – autorski pomysł oraz wielki sukces artystyczny i komercyjny (albumy ”Chopin”, „Chopin Once More”, „Les Brillantes”, „Sonata b-moll”), a także muzykę ludową (album „Muzyka Polska”). Od samego początku lider Trio samodzielnie dobiera i aranżuje repertuar na kolejne płyty.
Od 2004 roku wraz z pomysłodawcą projektu Januszem Szromem i Andrzejem Łukasikiem tworzą zespół „Straszni Panowie Trzej”. Formacja ta nagrała już 2 płyty z których pierwsza otrzymała status „Złotej Płyty”.
Jako akordeonista udzielał się w wielu projektach, m.in. z Januszem Stroblem czy Anetą Łastik. Wielki sukces odniosła współpraca z włoskim pianistą Giovannim Mirabassim i wydanie dwóch płyt: „Giovanni Mirabassi i Andrzej Jagodziński Trio” oraz „C-minor”, która spotkała się z wielkim zainteresowaniem w Japonii.
Na swoim koncie ma również wiele dokonań we współpracy z wokalistami, m.in. Anetą Łastik (od występów z nią zaczęło się – występ w ramach ‚Złotej Tarki’ w 1979 r.), Ewą Bem (już 30 lat współpracy), Grażyną Auguścik, Urszulą Dudziak, Agnieszką Wilczyńską, Anną Stankiewicz, Januszem Szromem.
Andrzej Jagodziński od ponad 20 lat zajmuje się działalnością pedagogiczną. Prowadzi klasę fortepianu, zespoły jazzowe oraz wykłada improwizację jazzową na Wydziale Jazzu w Zespole Państwowych Szkół Muzycznej przy ul. Bednarskiej w Warszawie. W 2005 roku jako jedyny Polak zasiadał w jury I Międzynarodowego Konkursu Pianistów Jazzowych w Moskwie.
20-lecie istnienia swojego Trio świętował prawykonaniem „Koncertu fortepianowego g-moll” z towarzyszeniem trio jazzowego i orkiestry symfonicznej, który artysta skomponował na tę okazję. Premiera utworu w wykonaniu Trio Andrzeja Jagodzińskiego oraz Orkiestry Symfonicznej Filharmonii Narodowej, a także płyty o tym samym tytule, miała miejsce podczas jubileuszowego koncertu w Filharmonii Narodowej w Warszawie w listopadzie 2013 roku.